Принятие решения о выборе ценовой политики многие специалисты рекомендуют основывать на анализе эластичности спроса. Она измеряется с помощью коэффициента эластичности, показывающего, сколько процентов изменения спроса приносит каждый процент изменения цены. В нормальных условиях при увеличении цены спрос снижается, а при уменьшении увеличивается, поэтому если, например, коэффициент эластичности равен трем, то снижение цены на 10% приведет к росту спроса на 30%, а увеличение цены на 10% повлечет уменьшение спроса на 30%.

Если коэффициент эластичности спроса больше единицы (спрос эластичен), то при изменении цены на 1% изменяется объем сбыта более чем на 1%. Следовательно, при снижении цены общая выручка возрастает. Если коэффициент эластичности спроса меньше единицы (спрос неэластичен), то изменение цены на 1% обусловливает менее 1% изменения объема сбыта. В этом случае снижение цены приводит к уменьшению выручки. Исходя из этих положений, как правило, делают вывод о том, что при эластичном спросе выгодно снижать цену, поскольку это обеспечивает рост выручки от продаж в больших масштабах, чем потери из-за реализации по более высокой цене, и, наоборот, при неэластичном спросе цену выгодно увеличивать.

Однако эти общие соображения верны только до определенных пределов. В случае эластичного спроса сильно снизить цену нельзя, поскольку с ростом объемов сбыта увеличиваются и переменные затраты на производство и реализацию товара. Если цена упадет до уровня переменных затрат на производство и реализацию единицы продукции, маржинальный доход станет нулевым, а при падении ниже этого уровня – отрицательным, поэтому можно предположить, что существует такая цена, при которой маржинальный доход становится максимальным. В случае неэластичного спроса цену тоже можно повышать только до определенных пределов, за которыми потребители откажутся от использования данного товара и перейдут на его заменители. Из этого следует, что и здесь существует оптимальный уровень цены, при котором маржинальный доход будет наибольшим.

Таким образом, при анализе ценовой политики нужно исследовать не только зависимость выручки от эластичности спроса, но и зависимость от нее маржинального дохода, а для этого необходимо привлекать методы операционного анализа.

Будем считать, что переменные затраты на единицу реализованного товара (v = V0 / X0) в плановом периоде остаются неизменными. 

Если цена базового периода (p0) не равна нулю, то для любых p0 и p существует q такое, что:

p = p0 (1 + q)

Отсюда по определению коэффициента эластичности:

X = X0 (1 - qE)

Здесь q * 100% – процент изменения цены в планируемом периоде по сравнению с базовым. Если q > 0, то планируется повышение цены, если q < 0 – снижение цены. Формула расчета коэффициента эластичности определяет динамику объема продаж, соответствующее изменению цены, определяемой первой формулой, с учетом эластичности спроса. Если цена повышается (q > 0), ожидается сокращение объема продаж, если снижается (q < 0) – его увеличение по сравнению с базовым периодом.

Тогда маржинальный доход планового периода равен:

M = R - V = pX - vX = Х * (p - v)

Подставим в формулу опредления маржинального дохода вышеприведенные формулы и получим:

M = (p - v) X = (p0 (1 + q) - v) X0 (1 - qE)

Выполнив алгебраические преобразования, получим:

M = aq2 + bq + c

где,
a = -p0X0E;
b = (p0X0 - p0X0E + vX0E);
c = (p0 - v) X0.

Коэффициенты a, b, c в предположениях нашей модели являются заданными, поэтому выражение (M = aq2 + bq + c) можно рассматривать как функцию переменной q.

Поскольку a < 0, «хвосты» параболы в формуле M = aq2 + bq + c опущены вниз, а ее максимальное значение достигается в точке: qm = -b / 2a. Подставив в эту формулу определения a и b и выполнив алгебраические преобразования, получим: qm = (p0 - (p0 - v) E) / (2p0E).

Последняя формула определяет такое изменение базовой цены qm, при котором маржинальный доход становится максимальным. Благодаря ей, зная среднюю цену реализации базового периода, уровень переменных затрат на единицу реализованной продукции и коэффициент эластичности спроса, можно определить, насколько должна быть изменена цена для того, чтобы сбыт данного вида продукции обеспечил максимальный маржинальный доход.

Из формулы [qm = (p0 - (p0 - v) E) / (2p0E)], в частности, следует, что при высоком уровне переменных затрат на единицу продукции даже при эластичном спросе часто требуется не снижение, а повышение цен для достижения максимума маржинального дохода. К примеру, если переменные затраты на единицу продукции составляют 75% цены продажи, то приращение цены, обеспечивающее оптимальный уровень маржинального дохода, будет отрицательным (т.е. необходимо снижение цены) только в том случае, если коэффициент эластичности больше 4. Только в этом случае оптимальная величина достигается при отрицательном приращении цены. Если же переменные затраты на единицу продукции составляют 90% цены реализации, то увеличение маржинального дохода за счет снижения цены возможно только в том случае, если коэффициент эластичности больше 10, т.е. только при высокоэластичном спросе, и, наоборот, если переменные затраты на единицу продукции составляют только 25% цены реализации, то уже при эластичности спроса около 1,4 для увеличения (пусть и небольшого) маржинального дохода имеет смысл снижать цену.

Приведенные выше выкладки ориентированы на выбор цены одного – единственного товара. Полученные зависимости достаточно просты для того, чтобы проводить все необходимые вычисления вручную или с помощью электронных таблиц или аналогичного инструментария.

Автор: Е.Шуремов, Финансовая академия при Правительстве РФ
Опубликовано в «Финансовая газета. Региональный выпуск», №19, 2003